четверть пути скорость тела равна 4 м/с, а затем до конца пути тело движется со скоростью 2 м/с. какова средняя скорость тела на всем пути?

V1 = 4 м/с.

V2 = 2 м/с.

S1 = S/4.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения тела Vср необходимо, весь пройдённый телом путь S разделить на время его прохождения t: Vср = S / t.

t = t1 + t2.

t1 = S1 / V1 = S / 4 * V1.

Так как первая часть пути составляет S1 = S/4, то вторая часть пути S2 = S - S1 = S - S/4 = 3 * S / 4.

t2 = S2 / V2 = 3 * S / 4 * V2.

t = S / 4 * V1 + 3 * S / 4 * V2 = S * V2 + 3 * S * V1 / 4 * V1 * V2 = S * (V2 + 3 * V1) / 4 * V1 * V2.

Vср = S * 4 * V1 * V2 / S * (V2 + 3 * V1) = 4 * V1 * V2 / (V2 + 3 * V1).

Vср = 4 * 4 м/с * 2 м/с / (2 м/с + 3 * 4 м/с) = 2,3 м/с.

Ответ: средняя скорость движения тела составляет Vср = 2,3 м/с.