Мяч брошен со скоростью 30 м с под углом 45 к горизонту через какое то время скорость мяча будет направлено под углом 30 к горизонту найти время

Дано:

V0 = 30 м/с,

α1 = 45°,

α2 = 30°;

Найти: t - ?

Горизоантальная составляющая скорости брошенного под углом тела без учета сопротивления не меняется во время движения:

Vx = V0x = V0 * cos (α1) = V0 * cos (45°) = V0/sqrt (2);

Меняется только вертикальная состовляющая скорости:

Vy = V0y - g * t = V0 * sin (α1) - g * t = V0/sqrt (2) - g * t;

Здесь

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;

Скорость будет под углом 30° к горизонту дважды - при движении вверхи и при движении вниз;

tg (α2) = Vy/V0x = (V0y - g * t1) / V0x = 1 - (g * t1) / V0x;

и

tg (-α2) = Vy/V0x = (V0y - g * t2) / V0x = 1 - (g * t2) / V0x;

Отсюда находим:

t1 = (V0x/g) * [1 - tg (α2) ];

t2 = (V0x/g) * [1 + tg (α2) ];

Подставляем значения:

t1 = 0.89 с;

t2 = 3.35 с.