Легковой автомобиль массой 1000 кг движется со скоростью 28,8 км/ч по выпуклому мосту радиусом 40 м. Определите силу давления на середину моста. Можно ли считать, что эта сила равна весу автомобиля?

m = 1000 кг.

g = 9,8 м/с².

V = 28,8 км/ч = 8 м/с.

R = 40 м.

P - ?

Сила P, с которой автомобиль действует на мост, называется весом автомобиля.

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = m * g + N, где m - масса автомобиля, a - центростремительное ускорение автомобиля, m * g - сила тяжести автомобиля, N - сила с которой мост действует на автомобиль.

В проекциях, на вертикальную ось направленную вверх, 2 закон Ньютона будет иметь вид: - m * a = - m * g + N.

N = m * g - m * а = m * (g - а).

Центростремительное ускорение а определяется формулой: а = V² / R.

N = m * (g - V² / R).

Согласно 3 закона Ньютона, N = Р.

Р = m * (g - V² / R).

Р = 1000 кг * (9,8 м/с² - (8 м) ² / 40 м) = 8200 Н.

Вес автомобиля при движении по горизонтальной дороге составляет Рг = m * g.

Рг = 1000 кг * 9,8 м/с² = 9800 Н.

Ответ: на середине моста автомобиль действует с силой Р = 8200 Н.