По выпуклому мосту радиусом R = 72 м движется автомобиль. Определи - те скорость υ автомобиля, если в верхней точке траектории сила его давления на мост в n=1,6 раза меньше, чем при движении по горизонтальному участку пути.

R = 72 м.

Fм = Fг/n.

n = 1,6.

g = 10 м/с^2.

V - ?

При движении по горизонтальной дороге сила давления машины на мост (вес) Fг будет равняется силе тяжести автомобиля: F = m * g.

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме при движении по выпуклому мосту:

m * a = m * g - N, где N - сила, с которой мост давит на машину.

Центростремительное ускорение определяется формулой: a = V^2/R.

N = m * g - m * a = m * g - m * V^2/R.

Согласно 3 закона Ньютона: N = Fм.

Fм = m * g - m * V^2/R.

m * g/n = m * g - m * V^2/R.

g/n = g - V^2/R.

V^2/R = g - g/n.

V = √ (R * g * (1 - 1/n).

V = √ (72 м * 10 м/с^2 * (1 - 1/1,6) = 16,4 м/с.

Ответ: скорость автомобиля составляет V = 16,4 м/с.