с какой скоростью должен двигаться автомобиль по выпуклому мосту имеющему радиус кривизны 90 м, чтобы в верхней точке моста сила сила давления было равна нулю?

Дано:

R = 90 метров - радиус кривизны выпуклого моста;

g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения.

Требуется определить v (метр в секунду) - скорость, с которой должен двигаться автомобиль по мосту, чтобы сила давления была равна нулю.

Для того, чтобы сила давления была равна нулю, сила тяжести должна полностью уравновешиваться центростремительной силой, то есть:

Fтяжести = Fцентростремительная;

m * g = m * a (ц), где m - масса автомобиля.

g = a (ц).

С учетом того, что a (ц) = v² / R, получаем:

g = v² / R;

v = (g * R) ^0,5 = (10 * 90) ^0,5 = 900^0,5 = 30 метров в секунду.

Ответ: автомобиль должен двигаться со скоростью 30 метров в секунду.