Какой длины надо взять нихромовый проводник диаметром d=0,5 мм чтобы изготовить электрический камин, работающий время t=3600 с, при U=220 в, дающий теплоту Q = 10^6 Дж. Плотность ρ=1,1*10 ^{-6} Ом/м.

d = 0,5 мм = 5 * 10^-4 м.

t = 3600 с.

U = 220 В.

Q = 10⁶ Дж.

ρ = 1,1 * 10^-6 Ом/м.

L - ?

Длину проводника L выразим из формулы для определения сопротивления однородного цилиндрического проводника: R = ρ * L / S, где ρ - удельное сопротивление материала, из которого сделан проводник, S - площадь поперечного сечения проводника.

L = S * R / ρ.

S = П * d² / 4.

Сопротивления проводника R выразим из закона Джоуля-Ленца: Q = U² * t / R.

R = U² * t / Q.

Длина проводника L будет определяться формулой: L = П * d² * U² * t / 4 * ρ * Q.

L = 3,14 * (5 * 10^-4 м) ² * (220 В) ² * 3600 с / 4 * 1,1 * 10^-6 Ом/м * 10⁶ Дж = 31 м.

Ответ: нихромовый проводник имеет длину L = 31 м.