Какой длины надо взять никелиновый проводник круглого сечения диаметром 0,5 мм, чтобы изготовить электрический камин, работающий при напряжении 220 В и силе тока в нем 2 A? Удельное электрическое сопротивление никелина считать равным 0,4 мкОм⋅м. Ответ приведите в м и округлите до целых.

d = 0,5 мм = 0,5 * 10^-3 м.

U = 220 В.

I = 2 А.

ρ = 0,4 мкОм*м = 0,4 * 10^-6 Ом*м.

L - ?

Выразим сопротивление никелинового провода R из закона Ома для участка цепи, отношением напряжения на концах проводника U к силе тока в нем I: R = U / I.

Так как никелиновый проводник имеет однородную структуру и цилиндрическую форму, то его сопротивление выразим формулой: R = ρ * L / S, где ρ - удельное сопротивление материала, из которого сделан проводник, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

S = П * d² / 4.

R = 4 * ρ * L / П * d².

U / I = 4 * ρ * L / П * d².

Длина провода L будет определяться формулой: L = U * П * d² / I * 4 * ρ.

L = 220 В * 3,14 * (0,5 * 10^-3 м) ² / 2 А * 4 * 0,4 * 10^-6 Ом*м = 54 м.

Ответ: никелиновый провод имеет длину L = 54 м.