Груз подвешен на лёгкой вертикальной пружине и совершает на ней колебания с частотой ω = 10 рад/с, двигаясь по вертикали. На какую длину растянется эта пружина, если аккуратно подвесить к ней тот же груз, не возбуждая колебаний

1. Жесткость пружины можем выразить как:

k = (m * g) / L;

L - удлинение пружины под действием груза.

2. Циклическая частота колебаний выражается как:

w = √ (k/m) = √ (m * g / L) / m = √g/L;

3. Выразим отсюда удлинение:

L = g/w² = 0,1 м = 10 см.

Ответ: L = 10 см.