Два пастуха находившихся на расстояние 600 м один от другого начинают двигаться друг к другу со скоростью по 3 км в час, одновременно с пастухами их собака начинает бегать от одного к другому и обратно со скоростью 20 км в час, это продолжается до того момента пока они не встретят, определите путь и перемещение собаки

1. Пастухи двигаются в противоположных направлениях с одинаковой скорость в 3 км/ч. Следовательно, скорость их сближения равна 6 км/ч.

2. Расстояние, которое необходимо преодолеть пастуха равно 600 м, т. е. 0,6 км. Зная скорость и расстояние, Вычислим время по формуле:

t = S / V

t = 0,6 км / 6 км/ч = 0,1 ч

3. Выясним, какое расстояние преодалеет за это время собака:

S = V * t

S = 20 км/ч * 0,1 ч = 2 км

4. Выясним, сколько раз помещается 0,6 км в 2 км:

2 / 0,6 = 3, (3)

3 * 0,6 = 1,8

2 - 1,8 = 0,2

3 полных раза с остатком в 200 м

4. Так как число раз нечётное, собака бежала по направлению к начальной точке в момент встречи пастухов.

600 - 200 = 400

Ответ: собака пробежала 2 км, оказавшись за 400 м от начальной точки