Катер, двигаясь вниз по течению, затратил время в 3 раза меньше, чем на обратный путь. Определите, с какими скоростями двигался катер, если средняя скорость катера на всем пути состовляла v=3,0 км/ч. Мощность двигателя катера считать постоянной.

Давайте разбираться.

V - собственная скорость катера

v0 - скорость течения

t = S / (v+v0) - время движения катера по течению

3t = S / (v-v0) - время движения катера против течения

3S / (v+v0) = S / (v-v0)

3 (v-v0) = v+v0

2v = 4v0

v = 2v0

Средняя скорость катера: vх = 2S/4t = S/2t = S: (2S / (v+v0)) = S (v+v0) / 2S = 0,5 (v+v0) = 1,5v0

9 = 1,5v₀

v0 = 6 (км/ч) - скорость течения.

Тогда собственная скорость катера: v = 2v0 = 2*6 = 12 (км/ч)

Скорость катера относительно берега при движении вниз по течению: v + v0 = 12 + 6 = 18 (км/ч)

Ответ: 18 км/ч