Автомобиль, масса которого 2 т, буксируют равномерно по горизонтальной дороге. Коэффициент трения равен 0,05. Найдите удлинение буксирного троса, жесткость которого 100 кН/м.

m = 2 т = 2000 кг.

k = 100 кН/м = 100000 Н/м.

g = 10 м/с².

μ = 0,05.

х - ?

Будем считать, что буксировка автомобиля происходит равномерно прямолинейно, поэтому действие на него сил скомпенсированы.

В горизонтальном направлении на автомобиль действует сила натяжения троса F и сила трения Fтр: F = Fтр.

Силу натяжения троса F и силу трения Fтр выразим формулами: F = k * x и Fтр = μ * m * g.

k * x = μ * m * g.

x = μ * m * g / k.

x = 0,05 * 2000 кг * 10 м/с² / 100000 Н/м = 0,01 м.

Ответ: буксировочный трос удлинится на x = 0,01 м.