Лыжник массой 50 кг движется со скоростью 36 км/ч по вогнутому, а затем по выпуклому участкам дороги с радиусом кривизны 20 м. Определите вес лыжника в средней части выпуклого участка

m = 50 кг.

g = 10 м/с².

V = 36 км/ч = 10 м/с.

R = 20 м.

P - ?

Весом лыжника Р называется сила, с которой он действует на мост при движении. Так как мост имеет форму окружности, то лыжник движется с центростремительным ускорением, которое направленное к центру окружности.

На выпуклом участке моста центростремительное ускорение а направленное вертикально вниз, так само, как и сила тяжести.

2 закон Ньютона будет иметь вид: - m * a = N - m * g.

N = m * g + m * а = m * (g - а).

Центростремительное ускорение лыжника а выразим формулой: а = V² / R.

N = m * (g - V² / R).

По 3 закону Ньютона сила действия N равна силе противодействия Р: N = Р.

Р = m * (g - V² / R).

Р = 50 кг * (10 м/с² - (10 м/с) ² / 20 м) = 250 Н.

Ответ: в средней части выпуклого моста вес лыжника составляет Р = 250 Н.