Автомобиль массой 3,6 тонн движется со скоростью 72 км в час по вогнутому профилю дороги радиусом 100 м. Определите силу давления автомобиля в нижней точке вогнутости дороги

m = 3,6 т = 3600 кг.

g = 10 м/с².

V = 72 км/ч = 20 м/с.

R = 100 м.

P - ?

При прохождении автомобилем нижней точки вогнутого моста, на него действует 2 силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, сила N, с которой поверхность моста давит на автомобиль, направленная вертикально вверх.

m * a = Fт + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.

Для проекций на вертикальную ось, которая направленная вертикально вверх, 2 закон Ньютона примет вид: m * a = - Fт + N.

N = m * a + Fт.

Силу тяжести Fт выразим формулой: Fт = m * g.

N = m * a + m * g = m * (a + g).

Центростремительное ускорение а найдем по формуле: a = V² / R.

N = m * (V² / R + g).

3 закон Ньютона: N = Р.

Р = m * (V² / R + g).

Р = 3600 кг * ((20 м/с) ² / 100 м + 10 м/с²) = 50400 Н.

Ответ: в нижней точке вогнутого моста сила давления автомобиля на мост составляет Р = 50400 Н.