Уравнение движения имеет следующий вид X (t) = 3+6t-0.5t2 через сколько времени остановится тело после начала движения?

Данные задачи: уравнение движения условного тела: Х (t) = 3 + 6t - 0,5t²; V (требуемая скорость тела) = 0 м/с.

Уравнение изменения скорости: V (t) = х (t) ' = (3 + 6t - 0,5t²) ' = 0 + 6 * 1 - 0,5 * 2 * t = 6 - t.

Продолжительность движения до остановки: V (t) = 0 = 6 - t, откуда t = 6 с.

Ответ: Остановка условного тела произойдет через 6 секунд после начала его движения.