Найти зависимость скорости от времени, скорость и ускорение точки через 4 секунды после начала движения, если уравнение движения материально точки имеет следующий вид x=8+5t+t^2

Х (t) = 8 + 5 * t + t².

t = 4 c.

V (t) - ?

V - ?

Х - ?

При движении материальной точки с постоянным ускорением а зависимость координаты от времени Х (t) имеет вид: Х (t) = Х0 + V0 * t + а * t² / 2, где Х0 - координата тела в начале движения, V0 - начальная скорость тела.

Для зависимости Х (t) = 8 + 5 * t + t² видим, что начальная координата материальной точки Х0 = 8 м, начальная скорость V0 = 5 м/с, ускорение тела а = 2 м/с².

Для равноускоренного движения зависимость скорости от времени V (t) имеет вид: V (t) = V0 + а * t.

V (t) = 5 + 2 * t.

V = 5 + 2 * 4 = 13 м/с.

Ответ: скорость материальной точки изменяется по зависимости V (t) = 5 + 2 * t, V = 13 м/с, а = 2 м/с².