Если материальная точка первую половину пути двигалась со скоростью v1, а вторую v2, то средняя скорость точки на все пути равна?

Дано:

v1 - скорость материальной точке на первой половине пути;

v2 - скорость материальной точке на второй половине пути.

Требуется определить Vср - среднюю скорость точки на всем пути.

Пусть S - весь пройденный материальной точкой путь.

Тогда, первую половину пути материальная точка прошла за:

t1 = S / (2 * v1), а вторую половину пути за время t2 = S / (2 * v2).

Общее время, которое точка затратила на весь путь, будет равно:

t = t1 + t2 = S / (2 * v1) + S / (2 * v2) = S * (v2 + v1) / (2 * v1 * v2).

Тогда средняя скорость будет равна:

Vср = S / t = S / (S * (v2 + v1) / (2 * v1 * v2)) = 2 * v1 * v2 / (v1 + v2).

Ответ: средняя скорость будет равна 2 * v1 * v2 / (v1 + v2).