Лифт разгоняется вверх с ускорением 1 м/с2. С какой силой давит на пол, лежащий в лифте грузмассой 20 кг? Решить задачу при условии, что лифт тормозит с тем же ускорением.

а = 1 м/с².

m = 20 кг.

g = 10 м/с².

Р1 - ?

Р2 - ?

На груз при движении лифта действует 2 силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, сила N, с который пол лифта на него действует, направленная вертикально вверх.

m * a = F + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.

1) Ускорение лифта направленное вертикально вверх.

Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: m * a = - Fт + N.

N = m * a + Fт.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

N = m * a + m * g = m * (a + g).

По 3 закону Ньютона N = Р1.

Р1 = m * (a + g).

Р1 = 20 кг * (1 м/с² +10 м/с²) = 220 Н.

2) Ускорение лифта направленное вертикально вниз.

Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: - m * a = - Fт + N.

N = Fт - m * a = m * g - m * a = m * (g - а).

По 3 закону Ньютона N = Р2.

Р2 = m * (g - a).

Р1 = 20 кг * (10 м/с² - 1 м/с² ) = 180 Н.

Ответ: Р1 = 220 Н, Р2 = 180 Н.