На каком расстоянии от перекрестка должен начать тормозить шофер при красном свете, если автомобиль движется в гору с углом 30 градусов со скоростью 60 км/ч коэфицент трения между шинами и дорогой 0.1

V0 = 60 км/ч = 16,7 м/с.

V = 0 м/с.

∠α = 30 °.

μ = 0,1.

g = 9,8 м/с².

S - ?

Найдём силы, которые действуют на автомобиль при торможении под уклон вверх.

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fтр + m * g + N, где m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности, Fтр - сила трения.

ОХ: m * a = Fтр + m * g * sinα.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

a = (Fтр + m * g * sinα) / m.

N = m * g * cosα.

Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.

a = (μ * m * g * cosα + m * g * sinα) / m = g * (μ * cosα + sinα).

Ускорение автомобиля а выразим формулой: а = (V0² - V²) / 2 * S = V0² / 2 * S.

V0² / 2 * S = g * (μ * cosα + sinα).

S = V0² / 2 * g * (μ * cosα + sinα).

S = (16,7 м/с) ² / 2 * 9,8 м/с² * (0,1 * cos30 ° + sin30 °) = 24,3 м.

Ответ: тормозной путь автомобиля составил S = 24,3 м.