На каком минимальном расстоянии от перекрёстка должен начать тормозить автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч если коэффициент трения между шинами и дорогой равен 0.5?

V0 = 72 км/ч = 20 м/с.

V = 0 м/с.

g = 9,8 м/с².

μ = 0,5.

S - ?

Запишем 2 закон Ньютона при торможении автомобиля в векторной форме: m * a = Fтр + m * g + N, где m - масса автомобиля, a - ускорение автомобиля, Fтр - сила трения, m * g - сила тяжести, N - сила реакции дороги на автомобиль.

ОХ: m * a = Fтр.

ОУ: 0 = - m * g + N.

N = m * g.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g.

m * a = μ * m * g.

a = μ * g.

Ускорение автомобиля, а при торможении выразим формулой: а = (V0² - V²) / 2 * S

Так как автомобиль на перекрёстке должен остановиться V = 0 м/с, то формула примет вид: а = V0² / 2 * S.

μ * g = V0² / 2 * S.

S = (20 м/с) ² / 2 * 0,5 * 9,8 м/с² = 40,8 м.

Ответ: наименьший тормозной путь автомобиля составляет S = 40,8 м.