От перекрёстка по взаимно перпендикулярным направлениям движутся два автомобиля. Скорость первого автомобиля относительно второго - 50 км/ч. Какова скорость второго автомобиля, если первый автомобиль от перекрёстка едет со скоростью 30 км/ч

Дано:

v1 = 30 километров/час - скорость движения первого автомобиля относительно земли;

v = 50 километров/час - скорость движения первого автомобиля относительно второго автомобиля.

Требуется определить v2 (километр/час) - скорость движения второго автомобиля относительно земли.

По условию задачи, автомобили движутся от перекрестка по взаимно перпендикулярным направлениям. Тогда проекции их скоростей образуют прямоугольный треугольник. Из теоремы прямоугольного треугольника находим:

v² = v1² + v2²;

v2² = v² - v1²;

v2 = (v² - v1²) ^0,5 = (50² - 30²) ^0,5 = (2500 - 900) ^0,5 = 1600^0,5 = 40 километров/час.

Ответ: скорость движения второго автомобиля относительно земли равна 40 км/ч.