Грузовой автомобиль проехал мимо бензоколонки со скоростью 54 км/ч. Через 2 ч мимо той же бензоколонки в том же направлении проехал легковой автомобиль со скоростью 72 км/ч. Через какое время и на каком расстоянии от бензоколонки легковой автомобиль догонит грузовой, если он ехали прямолинейно с постоянной скоростью? (решение)

Vг = 54 км/ч = 15 м/с.

Vл = 72 км/ч = 20 м/с.

t = 2 ч = 7200 с.

tд - ?

Sл - ?

В момент проезда легкового автомобиля мимо бензоколонки, расстояние до грузового автомобиля S1 составляло S1 = Vг * t.

Так как грузовой и легковой автомобиль движутся в одном направлении, то скорость легкового автомобиля относительно грузового Vлг составляет Vлг = Vл - Vг.

tд = S1 / Vлг = Vг * t / (Vл - Vг).

tд = 15 м/с * 7200 с / (20 м/с - 15 м/с) = 21600 с = 6 ч.

Sл = Vл * tд.

Sл = 20 м/с * 21600 с = 432000 м = 432 км.

Ответ: легковой автомобиль догонит грузовой через время tд = 6 ч на расстоянии Sл = 432 км от заправки.