Мотоциклист, двигаясь ареной цирка, проезжает круг радиуса 13 м за 8 с. Определите путь и модуль перемещения мотоциклиста: а) за 4 с движения; б) за 8 с движения? Нужно написать формулами.

Дано: R (радиус арены цирка) = 13 м; t (время на один круг) = 8 с (Т (период) = 8 с).

1) Угловая скорость: ω = 2 * Π / Т = Π / 4.

2) Линейная скорость: V = ω * R = Π * R / 4.

3) Путь за 4 с: S1 = V * t1 = Π * R / 4 * 4 = 3,14 * 13 = 40,82 м.

Модуль перемещения: φ1 (угол поворота) = ω * t1 = Π / 4 * 4 = Π = 180º, следовательно, S1.1 = 2R = 2 * 13 = 26 м.

4) Путь за 8 с: S1 = V * t2 = 3,14 * 13 / 4 * 8 = 81,64 м.

Модуль перемещения: φ2 = ω * t2 = Π / 4 * 8 = 2Π = 360º, следовательно, S2.2 = 0 м.