Автомобиль, двигающийся со скоростью 72 км ч был остановлен в результате торможения. коэффициент трения колес о покрытие дороги 0.15. Какой путь пройдет автомобиль от начала торможения до конца остановки

Сила трения F, Н, в результате которой останавливается автомобиль, определяется по формуле

F = μ * N,

где μ - коэффициент трения колес о покрытие дороги;

N - сила реакции опоры (дороги).

Так как поверхность дороги горизонтальна, и кроме силы трения, на автомобиль не действуют другие силы, то

N = m * g,

где m - масса автомобиля;

g - ускорение свободного падения.

Тогда

F = μ * m * g.

В соответствии со 2-м законом Ньютона ускорение a, м/с2, с которым тормозит автомобиль, равно

a = F / m = (μ * m * g) / m = μ * g.

Равнозамедленное движение автомобиля описывается формулой

v = v0 - a * t,

где v0 и v - начальная и конечная скорости, м/с;

t - время движения, с.

Так как автомобиль в конце пути остановился, то v = 0. При этом v0 = 72 км/ч = 20 м/с. Тогда

0 = v0 - a * t,

откуда время торможения автомобиля равно

t = v0 / a = v0 / (μ * g);

t = 20 / (0,15 * 9,81) = 13,6 с.