Какой путь пройдут санки по горизонтальной поверхности после спуска с горы высотой 15 м, имеющей угол наклона 30 градусов? коэффициент трения саней о поверхность 0,2

h = 15 м.

g = 9,8 м/с^2.

V0 = 0 м/с.

μ = 0,2.

∠α = 30°.

S - ?

Запишем 2 закон Ньютона для проекций при движении по наклонной плоскости:

ОХ: m * a = m * g * sinα - Fтр.

ОУ: 0 = N - m * g * cosα.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.

m * a = m * g * sinα - μ * m * g * cosα.

a = g * (sinα - μ * cosα).

a = 9,8 м/с^2 * (sin30° - 0,2 * cos30°) = 3,2 м/с^2.

Длину наклонной плоскости L выразим по формуле: L = h/sinα.

L = 15 м/sin30° = 30 м.

V = √ (2 * а * L).

V = √ (2 * 3,2 м/с^2 * 30 м) = 13,8 м/с.

Скорость санок при начале движения по горизонтальной поверхности составляет V = 13,8 м/с.

Ускорение санок aг по горизонтальном движении найдём по формуле: aг = μ * g.

aг = 0,2 * 9,8 м/с^2 = 1,96 м/с^2.

S = V^2/2 * аг.

S = (13,8 м/с) ^2/2 * 1,96 м/с^2 = 48,6 м.

Ответ: санки по горизонтальной поверхности пройдут расстояние S = 48,6 м.