В подъемнике используют двигатель внутреннего сгорания с КПД 30%. С помощью подъемника песок массой 150 т переместили из карьера глубиной 40 м. на поверхность земли. Сколько литров бензина израсходовали? Считайте что g=10 H/кг.

КПД = 30 %.

mп = 150 т = 150000 кг.

g = 10 Н/кг.

h = 40 м.

q = 4,6 * 10⁷ Дж/кг.

ρ = 710 кг/м³.

Vб - ?

Коэффициент полезного действия КПД показывает, какая часть затраченной работы Аз, выраженная в процентах, переходит в полезную работу Ап: КПД = Ап * 100 % / Аз.

Полезную работу при подъёме тела Ап выразим формулой: Ап = m * g * h, где m - масса песка, g - ускорение свободного падения, h - высота подъёма песка.

Затраченную работу Аз выразим формулой: Аз = q * mб, где q - удельная теплота сгорания бензина, mб - масса бензина, который сгорел.

mб = ρ * Vб.

КПД = m * g * h * 100 % / q * ρ * Vб.

Vб = m * g * h * 100 % / q * ρ * КПД.

Vб = 150000 кг * 10 Н/кг * 40 м * 100 % / 4,6 * 10⁷ Дж/кг * 710 кг/м³ * 30 % = 0,006 м³.

Ответ: для поднятия песка необходимо спалить Vб = 0,006 м³ = 6 л бензина.