Самолет делает мертвую петлю радиусом 100 м, и движется при этом с линейной скоростью, модуль которой v=280 км/ч. Определите модуль силы давления летчика массой 80,0 кг на сиденье в верхней точки петли.

R = 100 м.

V = 280 км/ч = 77,77 м/с.

m = 80 кг.

g = 9,8 м/с^2.

N - ?

На летчика в верхней точки действуют две силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз и сила F, с которой сиденье давит на летчика направленная вертикально вниз. Под действием этих двух сил он движется с центростремительным ускорением а.

Запишем 2 закон Ньютона для летчика: m * а = Fт + F.

F = m * а - Fт.

Сила тяжести определяется формулой: Fт = m * g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

F = m * а - m * g = m * (а - g).

Центростремительное ускорение определяется формулой: а = V^2 / R.

Сила с которой сиденье давит на летчика будет выражаться формулой: F = m * (V^2 / R - g).

Согласно 3 закону Ньютона: сила F, с которой сиденье давит на летчика, равна силе N, с которой летчик давит на сиденье, только противоположено направлены.

F = N.

N = m * (V^2 / R - g).

N = 80 кг * ((77,77 м/с) ^2 / 100 м - 9,8 м/с^2) = 4054,5 Н.

Ответ: модуль силы давления летчика на сиденье в верхней точки петли N = 4054,5 Н.