Лётчик массой 70 кг совершает на своём самолёте "мертвую петлю" радиуса 400 м. Определите разницу между силой давления лётчика на сиденье в нижней и верхней точках траектории. Скорость самолёта 360 км/ч.

m = 70 кг.

g = 9,8 м/с².

R = 400 м.

V = 360 км/ч = 100 м/с.

Pн - Pв - ?

Запишем 2 закон Ньютона для лётчика в векторной форме: m * a = m * g + N, где a - центростремительное ускорение, m * g - сила тяжести, N - сила, с которой сиденье давит на лётчика.

Ось координат ОУ направим вертикально вверх.

Для нижней точки траектории 2 закон Ньютона в проекциях будет иметь вид: m * a = - m * g + Nн.

Nн = m * a + m * g.

Согласно 3 закона Ньютона: Pн = Nн.

Рн = m * a + m * g.

Для верхней точки траектории: - m * a = - m * g + Nв.

Nв = m * g - m * а.

Pв = Nв.

Рв = m * g - m * а.

Pн - Pв = m * a + m * g + m * a - m * g = 2 * m * a.

a = V²/R.

Pн - Pв = 2 * m * V²/R.

Pн - Pв = 2 * 70 кг * (100 м/с) ²/400 м = 3500 Н.

Ответ: Pн - Pв = 3500 Н.