Движение двух велосипедистов заданы уровнениями x=6+2t, x=0.5t^2. Через сколько секунд после одновременного начала движения велосипедистов, второй велосипедист догонит первого?

x1 (t) = 6 + 2 * t.

x2 (t) = 0,5 * t².

tд - ?

Из анализа зависимости координаты велосипедистов от времени видим, что первый велосипедист движется равномерно прямолинейно со скоростью V1 = 2 м/с с координаты х01 = 6 м. Второй велосипедист движется равноускорено из состояния покоя V02 = 0 м/с, с ускорением а2 = 1 м/с²., начальная координата х02 = 0 м.

Когда второй велосипедист догонит первого, то их координаты будут одинаковыми.

6 + 2 * tд = 0,5 * tд².

0,5 * tд² - 2 * tд - 6 = 0.

tд² - 4 * tд - 12 = 0.

Д = 16 - 4 * 1 * (-12) = 64.

tд1,2 = (4 ± 8) / 2.

tд = 6 с.

Ответ: второй велосипедист догонит первого за время tд = 6 с.