Через сколько секунд от начала одновременного движения велосипедистов второй из них догонит первого, если их уравнения движения заданы зависимостями Х1 = 6 + 2 t и Х2 = 0,5 t2

Дано:

x1 (t) = 6 + 2 * t - уравнение движения первого велосипедиста;

x2 (t) = 0,5 * t^2 - уравнение движения второго велосипедиста.

Требуется определить t (секунд) - промежуток времени, через который второй велосипедист догонит первого.

В точке встречи двух велосипедистов, их координаты будут одинаковы. Тогда:

x1 (t) = x2 (t);

6 + 2 * t = 0,5 * t^2;

0,5 * t^2 - 2 * t - 6 = 0;

t^2 - 4 * t - 12 = 0 - получаем квадратное уравнение, где a = 1, b = - 4 и c = - 12.

Находим дискриминант: D = b^2 - 4 * a * c = (-4) ^2 + 4 * 1 * 12 = 16 + 48 = 64, D^0,5 = 8

Находим корни уравнения:

t1 = (4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6, t2 = (4 - 8) / 2 = - 2. (так как t2 меньше нуля, то этот корень не подходит по условию задачи).

Ответ: второй велосипедист догонит первого через 6 секунд после начала движения.