Движение двух тел заданы следующими уравнениями:x1=2-5t+0,2t^2 и x=-7+0,4t. Определите, когда и где произойдет их встреча. Найдите расстояние между ними через 5 с после начала движения.

Дано:

x1 = 2 - 5 * t + 0,2 * t^2 - уравнение движения первого тела;

x2 = - 7 + 0,4 * t - уравнение движения второго тела.

t1 = 5 секунд.

Требуется определить время t и место x встречи тел, а также расстояние между ними через время t1.

Для того чтобы найти время встречи, приравняем оба уравнения:

х1 = х2

2 - 5 * t + 0,2 * t^2 = - 7 + 0,4 * t

0,2 * t^2 - 5,4 * t + 9 = 0

t^2 - 27 * t + 45 = 0

D = (-27) ^2 - 4 * 45 = 729 - 180 = 549; корень квадратный (D) = 23,4

t1 = (27 + 23,4) / 2 = 25,2; t2 = (27 - 23,4) / 2 = 1,8

t1 не подходит по условию задачи.

Теперь найдем место встречи, подставив значение t1 в любое уравнение движения:

х = - 7 + 0,4 * t = - 7 + 0,4 * 1,8 = - 7 + 0,72 = - 6,3.

Найдем координату первого тела через время движения 5 секунд:

х11 = 2 - 5 * 5 + 0,2 * 5 * 5 = 2 - 25 + 5 = - 18;

Найдем координату второго тела через время движения 5 секунд:

х12 = - 7 + 0,4 * 5 = - 7 + 2 = - 5.

Тогда расстояние между ними будет:

S = |x11 - x12| = |-18 - (-5) | = |-18 + 5| = |-13| = 13.

Ответ: тела встретятся через время 1,8 секунд в точке Х = - 6,3. Расстояние между ними через 5 секунд будет равно 13.