Автомобиль трогается с места и двигается равноускоренно. За первую секунду автомобиль проезжает 3 м. Какой путь пройдет автомобиль за первые 2 секунды? за первые 5 секунд?

V0 = 0 м/с.

t1 = 1 с.

S1 = 3 м.

t2 = 2 с.

t3 = 5 с.

S2 - ?

S3 - ?

Так как автомобиль, по условию задачи, начинает своё движение равноускорено, то его путь определяется формулой: S = V0 * t + a * t² / 2, где V0 - начальная скорость, t - время движения, a - ускорение при движении.

Так как автомобиль трогается с места V0 = 0, формула примет вид: S = a * t² / 2.

S1 = a * t1² / 2.

а = 2 * S1 / t1².

S2 = a * t2² / 2.

S2 = 2 * S1 * t2² / 2 * t1² = S1 * t2² / t1².

S2 = 3 м * (2 с) ² / (1 с) ² = 12 м.

S3 = a * t3² / 2.

S3 = 2 * S1 * t3² / 2 * t1² = S1 * t3² / t1².

S3 = 3 м * (5 с) ² / (1 с) ² = 75 м.

Ответ: S2 = 12 м, S3 = 75 м.