Вентилятор вращается совершая 100 об/с. Определите момент инерции вентилятора если после выключения двигателя приложенный к нему тормозящий момент 0,5 Н*м (кг*м^2/c^2) останавливает вентилятор через 10 с.

M = 0,5 Н * м.

t = 10 с.

w = 0.

v0 = 100 об/с.

J - ?

Запишем 2 закон Ньютона для вращательного движения: ε = M / J, где ε - угловое ускорение, M - момент силы, J - момент инерции вентилятора.

J = M / ε.

Угловое ускорение ε выразим формулой: ε = (w0 - w) / t, где w0, w - начальная и конечная угловая скорость вентилятора.

Так как вентилятор остановился, то w = 0 об/с.

w0 = 2 * П * v0.

ε = 2 * П * v0/t.

J = M * t / 2 * П * v0.

J = 0,5 Н * м * 10 с/2 * 3,14 * 100 об/с = 0,008 кг * м².

Ответ: момент инерции вентилятора составляет J = 0,008 кг * м².