При переходе к станции машины выключил двигатель электропоезда после чего состав двигателя стал двигаться с постоянным ускорением 0,1 м/с^2. Какова длина перемещения поезда до остоновки, если в момент выключения двиготеля его скорость была 54 км/ч?. через какое время поезд остановится

Начальная скорость поезда в метрах за секунду: V₀ = 54 км/ч = 54 000 м / 3600 с = 15 м/с.

Зависимость ускорения от времени (известны начальная V₀ и конечная V₁ скорости):

а = (V₁ - V₀) / t.

V₁ < V₀, следовательно а<0 (вектор ускорения направлен против вектора скорости).

Находим время торможения:

t = (V₁ - V₀) / a = (0 м/с - 15 м/с) / - 0,1 м/с² = 150 с.

Перемещение поезда за 150 секунд:

S = V₀t + at²/2 = 150 c * 15 м/с + ( - 0,1 м/с² * 150² с²) / 2 = 2250 м - 2250 м / 2 = 1125 м.

Ответ: Поезд проедет до полной остановки 1125 м. Поезд остановится через 150 с.