Вентилятор начинает вращаться с постоянным угловым ускорением ε = 0,3 рад/с2 и через 15 с после начала вращения приобретает момент импульса L=30 кг*м2/с. Найдите кинетическую энергию вентилятора через 20 секунд после начала вращения.

Данные: ε (постоянное угловое ускорение рассматриваемого вентилятора) = 0,3 рад/с²; t1 (первое время вращения) = 15 с; L (момент импульса вентилятора через время t1) = 30 кг*м²/с; t2 (второе время вращения) = 20 с.

1) Найдем момент инерции рассматриваемого вентилятора: L = J * ω1 = J * ε * t1, откуда выразим: J = L / (ε * t1) = 30 / (0,3 * 15) = 6,67 кг*м².

2) Вычислим кинетическую энергию через 20 с: Ek = J * ω2² / 2 = J * (ε * t2) ² / 2 = 6,67 * (0,3 * 20) ² / 2 = 120 Дж.

Ответ: Через 20 с кинетическая энергия рассматриваемого вентилятора будет равна 120 Дж.