С какой скоростью должен двигаться мотоциклист по выпуклому мосту радиусом 10 м, чтобы вес мотоциклиста на середине моста оказался равен половине действующей на него силы тяжести?

R = 10 м.

g = 9,8 м/с^2.

P = Fт/2.

V - ?

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

Запишем 2 закон Ньютона при движении по мосту: m * a = m * g - N, где N - сила реакции моста.

N = m * g - m * a.

Согласно 3 закона Ньютона: сила N, с которой мост давит на мотоциклиста, равна силе P, с которой мотоциклист давит на мост.

P = N.

P = m * g - m * a.

m * g/2 = m * g - m * a.

m * g/2 = m * a.

g/2 = a.

Центростремительное ускорение a имеет формулу: a = V^2/R.

g/2 = V^2/R.

V = √ (g * R/2).

V = √ (9,8 м/с^2 * 10 м/2) = 7 м/с.

Ответ: мотоциклист по мосту должен ехать со скоростью V = 7 м/с.