Два автомобиля движутся равномерно по шоссе навстречу друг другу. Модули их скоростей равны 36 км/ч и 20 м/c. Найдите скорость первого автомобиля относительно второго и второго относительно первого.

V1 = 36 км/ч.

V2 = 20 км/ч.

V12 - ?

V21 - ?

Согласно закону относительности скоростей, скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта Vн есть векторной суммой скорости подвижной системы отсчёта относительно неподвижной Vпн и скорости тела относительно подвижной системы отсчёта Vп: Vн = Vпн + Vп.

1) Неподвижной системой отсчёта есть земля, подвижной системой отсчёта есть второй автомобиль.

Поэтому скорость второго автомобиля относительно земли V2, есть скоростью подвижной системы отсчёта Vнп: Vнп = V2.

Скорость движения первого автомобиля относительно второго V12, есть скоростью тела, относительно подвижной системы отсчёта Vп: Vп = V12.

Скорость первого автомобиля относительно земли V1, есть скоростью тела относительно неподвижной системы отсчёта Vн: Vн = V1.

V1 = V2 + V12 - векторно.

Для проекций на ось ОХ, направленную в сторону движения первого автомобиля формула примет вид: V1 = - V2 + V12.

V12 = V1 + V2.

V12 = 36 км/ч + 20 км/ч = 56 км/ч.

2) Неподвижной системой отсчёта есть земля, подвижной системой отсчёта есть первый автомобиль.

Поэтому скорость первого автомобиля относительно земли V1, есть скоростью подвижной системы отсчёта Vнп: Vнп = V1.

Скорость движения второго автомобиля относительно первого V21, есть скоростью тела, относительно подвижной системы отсчёта Vп: Vп = V21.

Скорость второго автомобиля относительно земли V2, есть скоростью тела относительно неподвижной системы отсчёта Vн: Vн = V2.

V2 = V1 + V21 - векторно.

Для проекций на ту же ось ОХ: - V2 = V1 - V21.

V21 = V1 + V2.

V21 = 36 км/ч + 20 км/ч = 56 км/ч.

Скорость второго автомобиля относительно первого будет направленная в противоположенную сторону движения первого автомобиля.

Ответ: V12 = V21 = 56 км/ч.