Тело при свободном падении постигло до поверхности земли за 6 секунд. За какое время упадет тело, если мы придадим ему начальную скорость 45 м/с?

Исходные данные: t1 (время падения без начальной скорости) = 6 с; V02 (начальная скорость тела при падении) = 45 м/с.

Постоянные: g = 10 м/с^2 = a.

1) Высота падения тела: H = 0,5 * g * t1^2 = 0,5 * 10 * 6^2 = 180 м.

2) Вычислим время падения тела с начальной скоростью: H = V02 * t2 + 0,5 * g * t2^2.

180 = 45t2 + 5t2 | : 5.

t^2 + 9t2 - 36 = 0.

3) Время падения определим по теореме Виета:

t2.1 + t2.2 = - р = - 9.

t2.1 * t2.2 = q = - 36.

Время: t2.1 = 3 с (подходит); t2.2 = - 12 с (не подходит).