Квадрат из проволоки сопротивлением 5 Ом поместили в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции, затем, не вынимая проволоку из поля и не меняя ориентации, деформировали ее в прямоугольник с отношением сторон 1:3. При этом по контуру прошел заряд 4 мкКл Какова длина (в см) проволоки?

В = 0,2 Тл.

R = 5 Ом.

c:b = 1:3.

∠α = 0°.

Q = 4 мкКл = 4 * 10^-6 Кл.

Р - ?

I = ЭДС / R.

I = Q/t.

ЭДС = ΔФ/t.

Q/t = ΔФ/t * R.

Q = ΔФ/R.

ΔФ = В * ΔS * cos∠α.

Q = В * ΔS * cos∠α/R.

Выразим изменение площади рамки при деформации: ΔS = Q * R/В * cos∠α.

ΔS = 4 * 10^-6 Кл * 5 Ом/0,2 Тл = 0,0001 м^2.

Найдём площадь и периметр квадрата: S1 = а^2, Р = 4 * а.

Найдём площадь и периметр прямоугольника: S2 = c * b, Р = 2 * (c + b) = 2 * (c + 3 * c) = 8*c.

4 * а = 8*c.

а = 2 * c.

b = 3 * c.

ΔS = S1 - S2 = а^2 - c * b = (2 * c) ^2 - с * 3 * c = 4 * c^2 - 3 * c^2 = c^2.

c = √ΔS.

c = √0,0001 м^2 = 0,01 м.

b = 3 * 0,01 м = 0,03 м.

Р = 2 * (0,01 м + 0,03 м) = 0,08 м = 8 см.

Ответ: длина проволоки составляет Р = 8 см.