При включении однородного магнитного поля, направленного перпендикулярно плоскости кольца, по кольцу протекает заряд Q = 3,2*10^-3 Кл. Какой заряд Q1 протечет по контуру в тех же условиях, если контуру из той же проволоки придать квадратную форму.

Пусть имеется проволока, длиной L линейных единиц. Из неё можно свернуть круглый контур диаметром d = L/π единиц, или квадратный контур со стороной а = L/4 единиц. В первом случае его площадь будет S1 = (π ∙ d^2) : 4 = L^2 : (4 ∙ π) квадратных единиц, во втором случае S2 = а^2 = L^2 : 16. При включении однородного магнитного поля, направленного перпендикулярно плоскости кольца, по кольцу протекает заряд Q1 = 3,2 ∙ 10^ ( - 3) Кл. Учитывая, что Q = (B ∙ S) : R, где В - значение магнитной индукции однородного магнитного поля, S1 - площадь контура, ограниченного кольцом, R = сопротивление проволоки, получаем для кольца: Q1 = (B ∙ L^2 : (4 ∙ π)) : R. Тогда L^2 = (4 ∙ π ∙ R ∙ Q1) : В.

Для квадратного контура: Q2 = (B ∙ (L^2 : 16)) : R и L^2 = (16 ∙ R ∙ Q2) : В. Так как во втором случае заряд протекает по квадратному контуру в тех же условиях и контур согнут из той же проволоки, то (4 ∙ π ∙ R ∙ Q1) : В = (16 ∙ R ∙ Q2) : В или 4 ∙ π ∙ Q1 = 16 ∙ Q2, тогда Q2 = (π ∙ Q1) : 4 = (π ∙ 3,2 ∙ 10^ ( - 3)) : 4 = 2, 5 ∙ 10^ ( - 3) (Кл). Ответ: 2, 5 ∙ 10^ ( - 3) Кл.