Лодка, двигаясь перпендикулярно берегу оказалась на другом берегу на расстоянии 25 м ниже по течению чрез 1 мин 40 секунд. Ширина реки 100 м. Какова скорость течения реки и лодки?

S1 = 25 м.

t = 1 мин 40 с = 100 с.

Sр = 100 м.

Vл - ?

Vт - ?

V - ?

При движении лодки на противоположенную сторону она движется перпендикулярно берегу с собственной скоростью Vл, вдоль берега движется со скоростью течения воды речки Vт. Собственную скорость лодки Vл или скорость лодки относительно воды, выразим формулой: Vл = Sр / t, где Sр - ширина реки, t - время движения лодки на противоположенную сторону.

Vл = 100 м / 100 с = 1 м/с.

Скорость течения воды Vт выразим по формуле: Vт = S1 / t, где S1 - расстояние, на которое снесло лодку.

Vт = 50 м / 100 с = 0,5 м/с.

Скорость лодки относительно берега V найдем по формуле: V = √ (Vл² + Vт²).

V = √ ((1 м/с) ² + (0,5 м/с) ²) = 1,1 м/с.

Ответ: собственная скорость лодки Vл = 1 м/с, скорость течения Vт = 0,5 м/с, скорость лодки относительно берега V = 1,1 м/с.