1. Во сколько раз надо изменить величину каждого из двух одинаковых точечных зарядов, чтобы при погружении в жидкий диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью ε без изменения расстояния между зарядами сила взаимодействия между ними не изменилась?

Сила взаимодействия зарядов вне диэлектрика:

F₁ = kq₁^2 / R^2 (1).

Сила взаимодействия зарядов помещенных в диэлектрик с диэлектрической проницаемостью:

F₂ = kq₂^2 / εR^2 (2).

В (1) и (2) использованы обозначения:

k - коэффициент пропорциональности;

q₁ - величина зарядов в вакууме (воздухе);

q₂ - величина зарядов в диэлектрике;

ε - диэлектрическая проницаемость среды;

R - расстояние между центрами зарядов.

Сила взаимодействия зарядов не должна измениться, поэтому можем записать равенство правых частей (1) и (2):

kq₁^2 / R^2 = kq₂^2 / εR^2 (2);

q₁^2 = q₂^2 / ε;

q₂ = q₁√ε.

Ответ: каждый из зарядов нужно увеличить в √ε раз.