во сколько раз уменьшится сила взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов, если каждый из них уменьшить в 2 раза и перенести из вакуума в среду с диэлектрической проницаемостью равной 2,5. Расстояние между зарядами не меняется.

Пусть два одинаковых точечных заряда, величиной q₀, расположенные на расстоянии R в вакууме с диэлектрической проницаемостью ε = 1, взаимодействуют с некоторой силой F, определяемой по закону Кулона:

F = (k ∙ |q₁| ∙ |q₂|) / (ε ∙ R^2), где коэффициент пропорциональности k = 9 ∙ 10^9 (Н ∙ м^2) / Кл^2, q₁ = q₂ = q₀.

Получаем: F₁ = (k ∙ q₀^2) / R^2.

После того, как каждый заряд уменьшили в два раза, перенесли из вакуума в среду с диэлектрической проницаемостью ε = 2,5, сохранив расстояние между зарядами R, сила взаимодействия стала:

F₂ = (k ∙ (q₀/2) ^2) / (ε ∙ R^2);

F₂ = (k ∙ q₀^2) / (4 ∙ 2,5 ∙ R^2).

Чтобы определить во сколько раз уменьшилась сила взаимодействия этих зарядов, найдём отношение:

F₁ : F₂ = ((k ∙ q₀^2) / R^2) : ((k ∙ q₀^2) / (10 ∙ R^2));

F₁ : F₂ = 10.

Ответ: сила взаимодействия зарядов уменьшилась в 10 раз.