Кран поднимает груз массой 3 т равномерно со скоростью 30 м/мин. какую мощность развивает двигатель крана?

m = 3 т = 3000 кг.

g = 10 м/с².

V = 30 м/мин = 0,5 м/с.

N - ?

Мощностью подъёмного крана N называется скалярная физическая величина, которая показывает, как быстро им выполняется механическая работа А. Мощность подъёмного крана Nп выразим формулой: N = А / t, где t - время выполнения полезной механической работы.

Будем считать, что подъем краном груза происходит равномерно прямолинейно.

В таком случае механическая работа А будет определяться формулой: Ап = m * g * h, где m - масса поднятого груза, g - ускорение свободного падения, h - высота поднятия груза.

Полезная мощность крана Nп будет определяться формулой: N = m * g * h / t.

Отношение высоты поднятия к времени поднятия h / t называется скоростью поднятия груза V: h / t = V.

Формула для определения мощности примет вид: N = m * g * V.

Ответ: двигатель подъёмного крана имеет мощность N = 15 кВт.