Подъемный кран равномерно поднимает груз массой 3 т за 0,5 мин. Мощность подъемного крана 10 кВт. Какую работу совершает кран? Чему равна высота, на которую поднимается груз?

m = 3 т = 3000 кг.

g = 9,8 м/с^2.

t = 0,5 мин = 30 с.

N = 10 кВт = 10 * 10^3 Вт.

A - ?

h - ?

Мощностью N называется скалярная физическая величина, которая показывает быстроту выполнения механической работы А и определяется формулой: N = А / t, где А - работа, t - время выполнения работы.

А = N * / t.

А = 10 * 10^3 Вт * 30 с = 300 * 10^3 Дж.

Работа силы А определяется формулой: А = F * S * cosα, где F - сила, S - перемещение под действием силы, ∠α - угол между силой F и перемещением S.

F = m * g, S = h, ∠α = 0°, cos0° = 1.

А = m * g * h.

h = А / m * g.

h = 300 * 10^3 Дж / 3000 кг * 9,8 м/с^2 = 10,2 м.

Ответ: А = 300 * 10^3 Дж, h = 10,2 м.