Почему с увеличением высоты над поверхностью Земли ускорение свободного падения уменьшается?

Ускорение свободного падения g прямо пропорционально действующей на тело силе F и обратно пропорционально массе тела m:

g = F/m.

Сила притяжения между двумя телами (закон всемирной гравитации):

F = GMз*m / R^2,

где G - гравитационная постоянная,

Мз - масса Земли,

m - масса тела,

R - расстояние от тела до центра Земли.

g = GMз*m / R^2) / m = GMз / R^2 (1)

Из (1) следует, что g обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли. Расстояние R можно представить в виде двух слагаемых: радиуса Земли Rз и высоты над поверхностью h:

g = GMз / (Rз + h) ^2.

С увеличением высоты h увеличивается сумма расстояний растет, а ускорение g уменьшается.