Автомобиль проехал первую часть пути со скоростью 30 км/ч, с какой скоростью он проехал оставшуюся часть если средняя скорость 40 км/ч

Чтобы узнать скорость движения на оставшейся части пути, применим формулу (принимаем, что S_н = S_о = S / 2) : V_ср = S / t = S / (S / 2V_н + S / 2V_о) = 1 / (1 / 2V_н + 1 / 2V_о), откуда выразим: 1 / V_ср = 1 / 2V_н + 1 / 2V_о; 1 / 2V_о = 1 / V_ср - 1 / 2V_н = 2V_н / (2 * V_н * V_ср) - V_ср / (2 * V_н * V_ср) = (2V_н - V_ср) / (2 * V_н * V_ср) и V_о = 2 * 2 * V_н * V_ср / (2V_н - V_ср) = 4 * V_н * V_ср / (2V_н - V_ср).

Данные: V_н - скорость на первой части пути (V_н = 30 км/ч); V_ср - средняя скорость (V_ср = 40 км/ч).

Выполним расчет: V_о = 4 * V_н * V_ср / (2V_н - V_ср) = 4 * 30 * 10 / (2 * 30 - 40) = 1200 / 20 = 60 км/ч.

Ответ: Оставшуюся часть пути указанный автомобиль должен был проехать со скоростью 60 км/ч.