В цилиндрическом сосуде находятся ртуть и вода. Масса ртути равна массе воды. Общая высота двух слоев жидкости равна 29,2 см. Рассчитайте давление на дно этого сосуда.

Высота столба ртути - x, площадь основания цилиндра - S.

Высота столба воды:

0,292 м - x.

Объем ртути:

V_р = Sx.

Масса ртути:

m_р = ρ_рV_р = ρ_рSx (ρ_р - плотность ртути).

Аналогично находим массу воды:

m_в = ρ_вV_в = ρ_вS (0,292 м - x) (ρ_в - плотность воды).

m_р = m_в;

ρ_рSx = ρ_вS (0,292 м - x);

ρ_рx = ρ_в (0,292 м - x);

ρ_рx + ρ_вx = ρ_в * 0,292 м;

x = (ρ_в * 0,292 м) / (ρ_в + ρ_в) =

= (1000 кг/м^3 * 0,292 м) / (1000 кг/м^3 + 13600 кг/м^3) =

= 0,02 м.

Давление равно сумме давлений ртути и воды:

P = ρ_рgx + ρ_вg (0,292 м - x) = 10 м/с^2 * (13600 кг/м^3 * 0,02 м + 1000 кг/м^3 * 0,272 м) = 5440 Н/м^2.

Ответ: 5,44 кПа.