Два одинаковых свинцовых шара движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью. При какой скорости движения они могут расплавиться в результате лобового столкновения? Начальная температура шаров равно 27 С, теплопередачу между шарами и окружающей средой не учитывайте. Ответ должен получится: 350 м/с

Дано:

t0 = 27° по шкале Цельсия - начальная температура свинцовых шариков;

t = 327° по шкале Цельсия - температура плавления свинца;

q = 25000 Джоуль/килограмм - удельная теплота плавления свинца;

с = 130 Дж / (кг*С) - удельная теплоемкость свинца.

Требуется определить v (м/с) - с какой скорость должны двигаться два одинаковых свинцовых шара, чтобы при ударе они полностью расплавились.

Пусть m - масса свинцовых шаров. Тогда, суммарной кинетической энергии этих шаров должно хватит на нагрев и плавление этих шаров, то есть:

Qкинетическая = Qнагрев + Qплавление;

m * v² / 2 = c * m * (t - t0) + q * m;

v² / 2 = c * (t - t0) + q;

v² = 2 * c * (t - t0) + 2 * q;

v = (2 * c * (t - t0) + 2 * q) ^0,5 = (2 * 130 * 300 + 2 * 25000) ^0,5 = (78000 + 50000) ^0,5 =

= 128000^0,5 = 357 м/с.

Ответ: шары должны двигаться со скоростью 357 м/с (результат немного отличается от требуемого в условии, так как в решении задачи присутствует удельная теплота плавления свинца, которая зависит от его типа и в разных справочниках отличается)