Движение точки задано уравнением x = 12t - 2t2. Определите среднюю скорость движения точки в интервале времени от t1 = 1 c до t2 = 4 с.

x (t) = 12 * t - 2 * t².

t1 = 1 c.

t2 = 4 с.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения Vср необходимо весь пройдённый путь точкой S разделить на время его движения t: Vср = S / t.

Пройдённый материальной точкой путь S выразим формулой: S = x2 - x1.

x1 (t1) = 12 * t1 - 2 * t1².

x1 (1 с) = 12 * 1 - 2 * (1) ² = 10 м.

x2 (t2) = 12 * t2 - 2 * t2².

x2 (4 с) = 12 * 4 = 16 м.

S = 16 м - 10 м = 4 м.

Vср = 4 м / 4 с = 1 м/с.

Ответ: средняя скорость движения материальной точки составляет Vср = 1 м/с.