Вычислить скорость тела через 2 секунды и 5 секунд после начала движения x=20+2t-t^2

x (t) = 20 + 2 * t - t².

t1 = 2 с.

t2 = 5 с.

V1 - ?

V2 - ?

Зависимость скорости движения тела от времени V (t) есть производной зависимости координаты тела от времени x (t) : V (t) = x (t) ".

V (t) = (20 + 2 * t - t²) " = 2 - 2 * t.

Из зависимости скорости движения от времени видно, что это равнозамедленное движение с ускорением а = 2 м/с² и начальной скоростью V0 = 2 м/с.

V1 (t1) = 2 м/с - 2 м/с² * 2 с = - 2 м/с.

V2 (t2) = 2 м/с - 2 м/с² * 5 с = - 8 м/с.

Знак "-" означает, что тело будет двигаться в противоположенную сторону первоначального движения.

Ответ: тело будет двигаться в противоположенную сторону первоначального движения со скорость V1 = 2 м/с через t1 = 2 с и со скорость V2 = 8 м/с через t2 = 5 с.